温馨提示：有一份简要题意。

古时候，人们喜欢在庭院里种下许多花木。

一共有 $m$ 种不同的花，每天都会有 $n$ 片花瓣从枝头飘落。每一片花瓣，都会随机、均匀地落在某一种花上，没有固定规律。

大家都觉得，被花瓣落得最多的那种花，就是当天最有 “福气” 的花。而它接到的花瓣数量，就代表了它当天的福气大小。

因为花瓣是随机落下的，每天的结果都不一样。现在想请你算一算：在这种随机情况下，最多花瓣数的期望 是多少。

简要题意：

$n$ 个在 $1-m$ 均匀随机的数，求众数出现次数的期望。对 $998244353$ 取模。

输入格式

两个以空格分开的整数，依次是 $n,m$ 。

输出格式

一个整数，输出众数期望出现次数取模后的结果。

输入输出样例 #1

输入 1

2 3

输出 1

332748119

样例解释 1

考虑对于所有长度为 $2$，值域在 $[1,3]$ 的数列的情况：

• $1\ 1$，众数个数为 $2$。
• $1\ 2$，众数个数为 $1$。
• $1\ 3$，众数个数为 $1$。
• $2\ 1$，众数个数为 $1$。
• $2\ 2$，众数个数为 $2$。
• $2\ 3$，众数个数为 $1$。
• $3\ 1$，众数个数为 $1$。
• $3\ 2$，众数个数为 $1$。
• $3\ 3$，众数个数为 $2$。

于是众数的期望 $=\frac{(2+1+1+1+2+1+1+1+2)}{9}=\frac{4}{3}$。

所以答案为 $4 \times 3^{-1} \equiv 332748119(\bmod\ 998244353)$。

输入输出样例 #2

输入 2

10 10

输出 2

341664236

输入输出样例 #3

该样例满足测试点 $3 \sim 4$ 。

输入输出样例 #4

该样例满足测试点 $5 \sim 8$ 。

输入输出样例 #5

该样例满足测试点 $9 \sim 10$ 。

输入输出样例 #6

该样例满足测试点 $11 \sim 20$ 。

输入输出样例在 down 中下发。

数据范围：

测试点编号	$n \le$	$m \le$
$1 \sim 2$	$10$
$3 \sim 4$	$20$
$5 \sim 8$	$10^2$	$10^9$
$9 \sim 10$	$10^3$	$10^3$
$11 \sim 20$		$10^9$