红魔馆警报器

题目背景

大图书馆中珍藏着传说中的贤者之石，这正是雾雨魔理沙的目标。

题目描述

她想在 $n$ 个时刻内偷走所有的贤者之石。红魔馆一共有 $m$ 间房间，编号依次为 $1,2,3,...,m$。每间房间中都藏有一颗贤者之石，而魔理沙只要进入某个房间一次，就能立刻将那里的贤者之石偷走。

在每个时刻，魔理沙都会出现在某一间房间中。假设她当前位于编号为 $i$ 的房间，那么在下一个时刻，她必须移动到一个编号不等于 $i$ 的房间（即不能停留在原地）。特别地，在 0 时刻的瞬间，魔理沙尚未进入任何房间；从第 1 个时刻开始，她可以选择任意一间房间作为起点。

然而不动的大图书馆——帕秋莉设下了防护措施，魔理沙每出现在一个房间时，该房间魔法结界就会发出警报，警报从该时刻开始会持续 $m$ 个时刻，如果存在一个时刻使得 $m$ 个房间的警报同时被激活，那么帕秋莉就会立刻释放符卡「Mercury Poison」（水银之毒）击败魔理沙。

现在你需要回答魔理沙有多少种行动方案能在自己不被攻击的情况下获得所有的贤者之石，答案对 $998244353$ 取模。请注意行动方案需要经历恰好 $n$ 个时刻。

输入格式

输入一行两个数 $m,n$。

输出格式

输出一行一个整数表示答案对 $998244353$ 取模后的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 7

输出 #1

0

输入输出样例 #2

输入 #2

4 5

输出 #2

24

输入输出样例 #3

输入 #3

4 6

输出 #3

120

输入输出样例 #4

输入 #4

4587 114514

输出 #4

149326471

样例解释

对于样例 1，假如确定了魔理沙前往的前两个房间分别为 $a,b(a\not=b)$，那么第三个房间只能为 $a$，否则会立刻收到攻击，于是魔理沙的行动形如 $abababa$，不能到达所有的房间。

对于样例 2，若以房间 $1$ 为第一个到达的房间，那么有如下 $6$ 种方案：

1 2 3 2 4 1 2 4 2 3 1 3 2 3 4 1 3 4 3 2 1 4 2 4 3 1 4 3 4 2

同理第一个位置是其他房间也会有 $6$ 种方案，所以答案是 $4\times 6=24$。

数据范围

子任务编号	$n$	$m$	分值
$1$	$\le 5$		$5$
$2$	$\le 1000$		$10$
$3$	$\le 10^9$	$\le 5$	$5$
$4$		$\le 100$	$10$
$5$	$\le 10^5$		$20$
$6$	$\le 10^9$	$\le 10^4$
$7$		$\le 10^5$	$30$